[Testing] Implement logging verification for web runner

Migration from https://github.com/aws/aws-durable-execution-sdk-python-testing/issues/132

---

## Overview

- We have implemented a customized logger with durable execution info (ref: https://github.com/aws/aws-durable-execution-sdk-python/blob/main/src/aws_durable_execution_sdk_python/logger.py#L55).
- We should be able to verify the logging works correctly with integration tests.

## AC

- Implement a handler that checks cloudwatch logs are created correctly
- Add logging verification for logger integration tests

Bắt đầu với logger tùy chỉnh được tham chiếu trong src/aws_durable_execution_sdk_python/logger.py và tìm các bài kiểm thử tích hợp logger hiện có. Triển khai handler kiểm tra log CloudWatch và thêm các assertion vào bài kiểm thử tích hợp để xác nhận rằng logging của durable execution được tạo chính xác; hoàn thành có nghĩa là việc xác minh logging vượt qua kiểm tra đối với đầu ra CloudWatch dự kiến.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.