[Testing] Implement logging verification for web runner

Migration from https://github.com/aws/aws-durable-execution-sdk-python-testing/issues/132

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## Overview

- We have implemented a customized logger with durable execution info (ref: https://github.com/aws/aws-durable-execution-sdk-python/blob/main/src/aws_durable_execution_sdk_python/logger.py#L55).
- We should be able to verify the logging works correctly with integration tests.

## AC

- Implement a handler that checks cloudwatch logs are created correctly
- Add logging verification for logger integration tests

Inizia con il logger personalizzato a cui si fa riferimento in src/aws_durable_execution_sdk_python/logger.py e individua gli integration test esistenti del logger. Implementa l’handler per il controllo dei log di CloudWatch e aggiungi agli integration test delle assertion che verifichino che il logging di durable execution venga creato correttamente; il lavoro è completato quando la verifica del logging ha esito positivo rispetto all’output CloudWatch previsto.

Scritto dal modello di indicizzazione a partire dal testo della issue.