[Java] Handle Flight Tests to gracefully shutdown.

### Describe the bug, including details regarding any error messages, version, and platform.

We have been experiencing a few flaky tests in Flight. And recently this was tracked in another PR https://github.com/apache/arrow/pull/43551#issuecomment-2328024081.

The root cause could be the issue discussed here. Shutting down the servers gracefully in order to release resources is necessary to avoid this flakiness in the tests.

### Component(s)

Java

Beginne mit der Durchsicht der fehleranfälligen Flight-Testberichte und der verknüpften Diskussion in Apache Arrow PR 43551. Identifiziere die Flight-Testserver, die Ressourcen zurückhalten, und bestimme, wie ein ordnungsgemäßes Herunterfahren koordiniert werden sollte. Die Aufgabe ist abgeschlossen, wenn die Server Ressourcen zuverlässig freigeben und die gemeldete Testfehleranfälligkeit behoben ist.

Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.