Lit slider - value not updating

### Summary
The Lit slider component does not update its value when the slider is moved.

### Expected behavior
Dragging the slider should emit updates and reflect the new value visibly.

### Reproduction
1. Render a slider with a path to data
2. Move the slider
3. Observe that the value does not change / no update is emitted

Suche nach der Lit slider-Komponente in der Codebase, wahrscheinlich in einem Verzeichnis wie `src/components/slider/`. Untersuche die Event-Handling- und Property-Binding-Logik der Komponente. Führe die Reproduktionsschritte in einer Entwicklungsumgebung aus, um den Bug zu bestätigen, und verfolge dann, warum das value-Update nicht emittiert oder reflektiert wird.

Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.