Bug: Notification badge count persists after all notifications cleared (Windows)

Description

The Copilot desktop app (Windows) shows a notification badge count on the system tray/taskbar icon even when there are no outstanding notifications, pending plan approvals, or inbox entries.

Steps to Reproduce

1. Use the Copilot desktop app normally
2. Clear/read all notifications and pending items
3. Observe the app icon still shows a numeric badge (e.g. '1' or '2')

Expected Behavior

The badge count should be 0 (no badge shown) when there are no unread notifications or pending items.

Actual Behavior

The badge persists with a stale count. It does not decrement to zero even after:

• Viewing all notifications
• Confirming inbox is empty (0 entries in session database)
• Reinstalling the app
• Clearing all caches
• App self-updating the database

Environment

• OS: Windows
• Copilot App Version: 1.0.78-2
• The issue persists across reinstalls and cache clears

Additional Context

This appears to be a state management issue where the badge count is not properly synced with the actual notification state.

Chưa xác định được tệp, bài kiểm thử hoặc entry point nào. Hãy tái hiện badge cũ trên Windows, sau đó theo dõi cách trạng thái thông báo và mục đang chờ cập nhật số lượng trên khay hệ thống hoặc thanh tác vụ; hoàn tất khi badge về 0 sau khi xóa thông báo và các mục đang chờ, kể cả sau khi cài đặt lại và trong các tình huống xóa cache.