Bug: Notification badge count persists after all notifications cleared (Windows)

Description

The Copilot desktop app (Windows) shows a notification badge count on the system tray/taskbar icon even when there are no outstanding notifications, pending plan approvals, or inbox entries.

Steps to Reproduce

1. Use the Copilot desktop app normally
2. Clear/read all notifications and pending items
3. Observe the app icon still shows a numeric badge (e.g. '1' or '2')

Expected Behavior

The badge count should be 0 (no badge shown) when there are no unread notifications or pending items.

Actual Behavior

The badge persists with a stale count. It does not decrement to zero even after:

• Viewing all notifications
• Confirming inbox is empty (0 entries in session database)
• Reinstalling the app
• Clearing all caches
• App self-updating the database

Environment

• OS: Windows
• Copilot App Version: 1.0.78-2
• The issue persists across reinstalls and cache clears

Additional Context

This appears to be a state management issue where the badge count is not properly synced with the actual notification state.

Aucun fichier, test ou point d’entrée n’est identifié. Reproduisez le badge obsolète sous Windows, puis suivez la manière dont l’état des notifications et des éléments en attente met à jour le compteur de la zone de notification ou de la barre des tâches ; le travail est terminé lorsque le badge atteint zéro après la suppression des notifications et des éléments en attente, y compris après une réinstallation et dans des scénarios d’effacement du cache.