[BUG] Plugin returns "not logged in" when Claude CLI is logged in via bedrock

## Bug Description

Claude CLI works locally with Bedrock authentication, but claudecode.nvim does not.

## To Reproduce

Steps to reproduce the behavior:

Standard bedrock setup:

`.claude/settings.json`:

```
{
"awsAuthRefresh": "aws sso login --profile aws-profile-name",
"env": {
"AWS_PROFILE": "aws-profile-name",
"AWS_REGION": "eu-central-1"
},
}
```

Run Claude with `CLAUDE_CODE_USE_BEDROCK=1`

Result:

`claude` in terminal works fine.

`claudecode.nvim` isn't logged in.

## Expected Behavior

Neovim plugin realises Claude is logged in automatically.

## Environment

- Neovim version: [e.g. 0.9.2] **0.11.4**
- Claude Code CLI version: [e.g. 1.0.0] **2.1.38**
- OS: [e.g. macOS 14.1] **15.7.3**
- Plugin version: [e.g. 0.1.0]

## Error Messages

If applicable, add error messages or logs.

```
Not logged in . Run /login
```

## Additional Context

Bắt đầu với việc xử lý xác thực Claude CLI của plugin, sử dụng cấu hình Bedrock trong .claude/settings.json và lệnh CLAUDE_CODE_USE_BEDROCK=1 làm trường hợp tái hiện. Xác nhận rằng Claude hoạt động trong terminal nhưng claudecode.nvim báo “Not logged in”; công việc được xem là hoàn tất khi plugin tự động nhận diện phiên đã xác thực bằng Bedrock.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.