[Xcode 26] Theme is not applied when system is dark mode

### Before submitting a new issue

- [x] I tested using the latest version of the library, as the bug might be already fixed.
- [x] I tested using a [supported version](https://github.com/reactwg/react-native-releases/blob/main/docs/support.md) of react native.
- [x] I checked for possible duplicate issues, with possible answers.

### Bug summary

Maybe related to: https://github.com/software-mansion/react-native-screens/issues/3162

On iOS, if we have DefaultTheme we can see that bottom bar is not applying the light theme but system theme instead

On this we can see that BottomBar style is updated with no reason :

https://github.com/user-attachments/assets/27375e07-425c-4866-acdb-8a4d301403fd

### Library version

0.10.1

### Environment info

```shell
Expo 53
RN 0.79
```

### Steps to reproduce

- Xcode 26 & iOS 26 (with dark theme on system)
- Launch app from the repo
- Open profile
- See that the bottom bar does not have the right theme

### Reproducible sample code

```js
https://github.com/huextrat/repro-screens-ios
```

Bắt đầu với mẫu có thể tái hiện được được liên kết và thực hiện các bước đã liệt kê trên Xcode 26 và iOS 26 khi hệ thống đang ở chế độ tối. Kiểm tra lý do kiểu của BottomBar thay đổi khi DefaultTheme được mong đợi; hoàn thành khi thanh dưới cùng vẫn giữ theme sáng chính xác lúc ứng dụng khởi chạy từ màn hình hồ sơ.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.