[Xcode 26] Theme is not applied when system is dark mode

### Before submitting a new issue

- [x] I tested using the latest version of the library, as the bug might be already fixed.
- [x] I tested using a [supported version](https://github.com/reactwg/react-native-releases/blob/main/docs/support.md) of react native.
- [x] I checked for possible duplicate issues, with possible answers.

### Bug summary

Maybe related to: https://github.com/software-mansion/react-native-screens/issues/3162

On iOS, if we have DefaultTheme we can see that bottom bar is not applying the light theme but system theme instead

On this we can see that BottomBar style is updated with no reason :

https://github.com/user-attachments/assets/27375e07-425c-4866-acdb-8a4d301403fd

### Library version

0.10.1

### Environment info

```shell
Expo 53
RN 0.79
```

### Steps to reproduce

- Xcode 26 & iOS 26 (with dark theme on system)
- Launch app from the repo
- Open profile
- See that the bottom bar does not have the right theme

### Reproducible sample code

```js
https://github.com/huextrat/repro-screens-ios
```

リンクされた再現可能なサンプルから始め、システムをダークモードにした状態で Xcode 26 と iOS 26 上で記載された手順に従います。DefaultTheme が期待されているときに BottomBar のスタイルが変わる理由を調査します。完了の条件は、プロファイル画面からアプリを起動したときにボトムバーが正しいライトテーマを維持することです。

索引モデルが issue の本文から書いたものです。