feat(datepicker): use invalid date instead of null when the date input it not empty

### Feature Description

Set the value to invalid date instead of null, when the input is filled, but invalid. As this would be a breaking change, maybe introduce a setting to optionally enable this.

### Use Case

Currently when you use a datepicker without ngModel or reactive forms the input wont get red for invalid inputs and the value is null. So you cant differenciate between empty input and something invalid. Even aria-invalid is "false".

With this feature you could solve this.

まず datepicker の実装と、値が入力されているが無効な入力の処理を見つけて確認します。aria-invalid の動作を含め、空の値と無効な値が現在どのように異なるかを確認し、オプトイン設定をどのように機能させるべきかを決める前に、既存の datepicker テストを特定します。完了条件は、デフォルトの動作を予期せず変更することなく、空でない無効な入力を空の入力と区別できることです。

索引モデルが issue の本文から書いたものです。