python / python/cpython

Add math.integer.isprime() and math.integer.primes()

Đang mở
#153,222 8 bình luận 0 reaction 0 người được giao Xem trên GitHub

Chưa có ai nhận issue này.

extension-modules type-feature
Ngôn ngữ chính
Python
Star
77.2k
Fork
35.9k
Chỉ số merge pull request
Chỉ số pull request đang chờ

Mô tả

Feature or enhancement

Add prime-number functions to the math.integer module:

  • isprime(n, /) -- return True if n is a prime number, False
    otherwise.
  • primes(start=2, stop=None) -- return an iterator of the prime
    numbers p with start <= p < stop, in increasing order. If stop
    is None (the default), the iteration does not stop.

The arguments must be less than 2**64; larger values raise
OverflowError.

>>> import math.integer
>>> math.integer.isprime(2**61 - 1)
True
>>> math.integer.isprime(561)
False
>>> list(math.integer.primes(stop=30))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
>>> from itertools import islice
>>> list(islice(math.integer.primes(10**18), 3))
[1000000000000000003, 1000000000000000009, 1000000000000000031]

isprime() uses the deterministic Miller-Rabin test ({2, 7, 61} below
4759123141, Jim Sinclair's seven bases up to 2**64, verified against
the Feitsma-Galway exhaustive list of base-2 strong pseudoprimes), so
the result is always exact. The implementation is small and
self-contained: modular arithmetic on C uint64_t, about a microsecond
for the hardest inputs. primes() tests each candidate with the same
code, so it works for unbounded iteration and for ranges with an
arbitrary large start, with O(1) memory.

Primality testing is one of the most commonly reimplemented number
routines, and hand-written versions are often subtly wrong (trial
division stopping too early, Miller-Rabin with an insufficient base
set) or quadratically slow. PEP 791 explicitly deferred primality
testing out of the initial scope of the module; this proposes it as the
first extension.

Support for larger integers (e.g. a Baillie-PSW implementation in
_pylong.py, following the precedent of other huge-int algorithms
there) can be added later: raising OverflowError now makes that a
backward compatible extension.

Previously discussed in gh-57812 (closed in 2011 with a suggestion to
publish on PyPI; predates the math.integer module).

Linked PRs
  • gh-153224

Hướng dẫn đóng góp

Mở hướng dẫn đóng góp

Bắt đầu từ đâu

  1. Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
  2. Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
  3. Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
  4. Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.

Hướng nghiên cứu

Bắt đầu bằng việc xem xét entry point của module math.integer và PR được liên kết gh-153224, vì issue cung cấp các API được đề xuất, các giới hạn, các ví dụ và các yêu cầu về thuật toán. Hoàn thành nghĩa là triển khai và kiểm thử isprime() và primes() với hành vi chính xác như được tài liệu hóa cho các đầu vào, giới hạn và ngữ nghĩa iterator đã nêu.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.

Đánh giá

Công nghệ
c, python
Lĩnh vực
backend
Loại issue
Tính năng
Độ khó
5/5
Thời gian dự kiến
Hơn một tuần
Mức độ hoạt động
Đình trệ
Độ rõ ràng
Đặc tả rõ ràng
Mức phù hợp với người mới
25/100

Nhận issue mới trong hộp thư của bạn

Bản tóm tắt ngắn những issue GitHub phù hợp với người mới.