Add math.integer.isprime() and math.integer.primes()
Chưa có ai nhận issue này.
- Ngôn ngữ chính
- Python
- Star
- 77.2k
- Fork
- 35.9k
- Chỉ số merge pull request
- Chỉ số pull request đang chờ
Mô tả
Feature or enhancement
Add prime-number functions to the math.integer module:
isprime(n, /)-- returnTrueif n is a prime number,False
otherwise.primes(start=2, stop=None)-- return an iterator of the prime
numbers p withstart <= p < stop, in increasing order. If stop
isNone(the default), the iteration does not stop.
The arguments must be less than 2**64; larger values raise
OverflowError.
>>> import math.integer
>>> math.integer.isprime(2**61 - 1)
True
>>> math.integer.isprime(561)
False
>>> list(math.integer.primes(stop=30))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29]
>>> from itertools import islice
>>> list(islice(math.integer.primes(10**18), 3))
[1000000000000000003, 1000000000000000009, 1000000000000000031]
isprime() uses the deterministic Miller-Rabin test ({2, 7, 61} below
4759123141, Jim Sinclair's seven bases up to 2**64, verified against
the Feitsma-Galway exhaustive list of base-2 strong pseudoprimes), so
the result is always exact. The implementation is small and
self-contained: modular arithmetic on C uint64_t, about a microsecond
for the hardest inputs. primes() tests each candidate with the same
code, so it works for unbounded iteration and for ranges with an
arbitrary large start, with O(1) memory.
Primality testing is one of the most commonly reimplemented number
routines, and hand-written versions are often subtly wrong (trial
division stopping too early, Miller-Rabin with an insufficient base
set) or quadratically slow. PEP 791 explicitly deferred primality
testing out of the initial scope of the module; this proposes it as the
first extension.
Support for larger integers (e.g. a Baillie-PSW implementation in
_pylong.py, following the precedent of other huge-int algorithms
there) can be added later: raising OverflowError now makes that a
backward compatible extension.
Previously discussed in gh-57812 (closed in 2011 with a suggestion to
publish on PyPI; predates the math.integer module).
Linked PRs
- gh-153224
Hướng dẫn đóng góp
Bắt đầu từ đâu
- Đọc hết issue, rồi đọc hướng dẫn đóng góp của dự án.
- Bình luận trên issue rằng bạn sẽ nhận — tránh hai người làm cùng một việc.
- Fork repository và làm thay đổi trên một nhánh.
- Mở pull request có tham chiếu số hiệu của issue.
Hướng nghiên cứu
Bắt đầu bằng việc xem xét entry point của module math.integer và PR được liên kết gh-153224, vì issue cung cấp các API được đề xuất, các giới hạn, các ví dụ và các yêu cầu về thuật toán. Hoàn thành nghĩa là triển khai và kiểm thử isprime() và primes() với hành vi chính xác như được tài liệu hóa cho các đầu vào, giới hạn và ngữ nghĩa iterator đã nêu.
Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.
Đánh giá
- Công nghệ
- c, python
- Lĩnh vực
- backend
- Loại issue
- Tính năng
- Độ khó
- 5/5
- Thời gian dự kiến
- Hơn một tuần
- Mức độ hoạt động
- Đình trệ
- Độ rõ ràng
- Đặc tả rõ ràng
- Mức phù hợp với người mới
- 25/100