sys.setrecursionlimit no longer affecting pickle.dump

Bug report

Bug description:

This is a follow up of https://github.com/python/cpython/issues/112282 (updating doc).
It's also a different case of https://github.com/python/cpython/issues/128544 (import chains impacted).

In particular, on top of the doc no longer being correct for sys.setrecursionlimit, the regression needs to be fixed.

Note: this works in python 3.11 or below.

import pickle
import sys

nested_object = current = {}
for i in range(10000):
    current['nested'] = {}
    current = current['nested']

sys.setrecursionlimit(3750000)
x = pickle.dumps(nested_object)

Result of the run:

▶▶ python3.11 test-issue.py
# runs ok

▶▶ python3.12 test-issue.py
Traceback (most recent call last):
  File "~/test-issue.py", line 10, in <module>
    x = pickle.dumps(nested_object)
        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
RecursionError: maximum recursion depth exceeded while pickling an object

Impact: all programs trying to pickle data that is too nested cannot be ported to python 3.12 or 3.13 so far

CPython versions tested on:

3.12, 3.13

Operating systems tested on:

Linux, macOS, Windows

Führen Sie den bereitgestellten Reproducer für verschachtelte Dictionaries unter Python 3.11 und 3.12 aus und verfolgen Sie anschließend, wie pickle.dumps die Rekursion behandelt, nachdem sys.setrecursionlimit erhöht wurde. Die Korrektur ist vollständig, wenn das Beispiel auf den betroffenen Versionen ohne RecursionError erfolgreich ausgeführt wird und dabei das dokumentierte Verhalten des Rekursionslimits erhalten bleibt.