Multi-column matrix solve

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評価

難易度
4/5
見積もり時間
3〜5日
初心者へのやさしさ
42/100
issue の種類
機能追加
明瞭さ
おおむね明確
活発さ
停滞
技術スタック
rust
領域
data

調査の方向性

Start by locating the existing Rust solve implementation and its LAPACK dgesv binding. Extend the behavior from a vector right-hand side to an NxK matrix right-hand side, then verify that solving produces an NxK solution for multiple independent columns.

索引モデルが issue の本文から書いたものです。

説明

Solve currently implements Ax = b for known NxN matrix A and known N-dimensional vector b, resulting in a N-dimensional solution vector x. A common generalization is Ax = B for the same A, but with B now being a NxK dimensional matrix and x being solved as an NxK dimensional matrix itself.

This generalization is on one hand somewhat trivial as it can be performed via iterated solving for each of the K columns of B independently and could be reasonably implemented in Rust via that method. However, the LAPACK dgesv method already handles this generalization and thus it may be a small generalization of existing solving code to allow it.

As a practical application, this generalized solve is useful for computing Kalman filters where the optimal Kalman gain is computed as PH'/S where PH' is a full matrix whenever the observation space is multidimensional. While S is often well-behaved, it would be ideal to compute the gain via a solve routine as opposed to an invert-and-multiply.

主要言語
Rust
スター
452
フォーク
95
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コントリビューションガイド

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