Auto-compact on idle, aligned to the model's prompt cache TTL

Describe the feature or problem you'd like to solve

Prompt cache TTL is ~5 min. After an idle gap the next turn re-reads the full context uncached, at a cost and latency that scale with context size. Compaction only triggers on token thresholds today (#1688, #2333), so the only workaround is running /compact manually before going idle.

Proposed solution

A time-based compaction trigger, with the idle threshold tied to the active model's cache TTL.

Example prompts or workflows

No response

Additional context

No response

まず、既存のトークン閾値コンパクションフローを追跡し、アクティブなモデルのプロンプトキャッシュ TTL がどこで利用可能かを確認します。その TTL を基準にアイドル・トリガーを定義し、アイドル時間の経過後の次のターンで、キャッシュされていない完全なコンテキストを再度読み込むのではなく、コンパクション済みのコンテキストが使用されることを確認します。