Copilot CLI incorrectly switches back to previous model after switching to BYOK

### Describe the bug

I ran out of AIC while using claude-sonnet-4.6. After exiting GitHub Copilot and resuming my session using BYOK, the Copilot CLI automatically switched back to claude-sonnet-4.6, despite having supposedly switched to the BYOK configuration.

### Affected version

_No response_

### Steps to reproduce the behavior

1. Run out of AIC while using claude-sonnet-4.6.
2. Exit GitHub Copilot.
3. Resume session using BYOK.
4. Observe that Copilot CLI automatically switches back to claude-sonnet-4.6 or showing this:

```
Model 'glm-5.2:cloud' not found on provider at https://ollama.com/v1 (HTTP 404).
Check that the model is available on your provider.
```

### Expected behavior

The CLI should respect the BYOK configuration and not revert to the previously used model after a session restart.

### Additional context

_No response_

Bắt đầu bằng cách tái hiện quy trình khởi động lại session được liệt kê: dùng hết AIC, thoát Copilot CLI và tiếp tục với BYOK. Theo dõi cách cấu hình BYOK và model đã chọn được khôi phục, bao gồm cả lỗi của provider Ollama. Hoàn thành khi một session BYOK được tiếp tục vẫn giữ model đã cấu hình thay vì quay lại model trước đó.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.