Support cookies in built-in browser

### Feature summary

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### What problem are you trying to solve?

When iterating on an app locally that needs authentication (for example, via OAuth), it is really annoying that I have to go through the authentication every time I relaunch the browser tab. It would be better if that tab supports cookies so that I can continue to share it with Copilot without the added friction of logging in every time.

### Proposed solution

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### Workflow impact

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### Installation context

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### Additional context

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Comienza localizando la implementación integrada del navegador y las pestañas, y luego inspecciona cómo se gestiona actualmente el estado de autenticación o de sesión entre reinicios. Define la duración esperada de las cookies y su comportamiento de persistencia para aplicaciones locales que usan OAuth. La tarea estará terminada cuando un reinicio conserve el estado de inicio de sesión relevante sin requerir autenticación de nuevo, con cobertura para el flujo de trabajo reportado.

Escrito por el modelo de indexación a partir del texto del issue.