[Task] 유효성 검사 및 google 계정 API 작업

### ISSUE

- Group: client

- Type: feature

- Detail:

### TODO

- [v] 회원가입 유효성검사

- [v] 체크박스 상태관리

- [v] google 계정 API 연동 작업

### Estimated time
`Pick one`

### `3h`

### Labels
Estimated time: `E: 3h`
Group : `client`
Sprint:
Urgency: `Low`

Das Issue nennt keine Dateien, Tests oder Einstiegspunkte. Überprüfe die bestehende Signup-Validierung der Client-Anwendung, die Handhabung des Checkbox-Status und die Integration der Google account API und bestätige anschließend, welche TODO-Elemente noch bearbeitet werden müssen. Unklar ist, was als erledigt gilt, da jedes aufgeführte TODO als abgeschlossen markiert ist.

Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.