Improve reconnect grace period for rooms

Temporary connection loss should not immediately cause a user to lose their scramble or disrupt room state.

Feedback source:
- "It would be great if the server changed the timeout time, because if you lose the connection you instantly lose the scramble."

Acceptance ideas:
- Add a reconnect grace period before treating users as gone.
- Preserve current scramble/attempt state across short disconnects.
- Make reconnection behavior explicit for competitors and spectators.
- Ensure empty-room cleanup still works after the grace period.

Im Issue werden keine Dateien, Tests oder Einstiegspunkte genannt. Beginne damit, die serverseitige Handhabung der Raumzugehörigkeit sowie von Verbindungen und Verbindungsabbrüchen zu finden, und verfolge dann, wie der scramble state und die Bereinigung leerer Räume verwaltet werden; fertig bedeutet, dass kurze Verbindungsabbrüche den Zustand bewahren, Wettbewerber und Zuschauer sich explizit wieder verbinden und verlassene Räume weiterhin bereinigt werden.

Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.