Docs title-bar width toggle: click sticks, icon never updates, and layout flashes on refresh

Bug: docs title-bar width toggle is broken

The expand/collapse button next to "Copy page" on docs pages (visible at ≥1535px viewport) has three issues:

1. Click works only once, then gets stuck. Starting collapsed, the first click expands the layout. Subsequent clicks do nothing. Same in reverse: starting expanded, the first click collapses but it can't be re-expanded.
2. Icon never updates. Even when the layout state changes (e.g., on first click), the icon stays as UnfoldHorizontal (arrows pointing outward). It never flips to FoldHorizontal.
3. Flash on every refresh. When the preference is set to "expanded", refreshing the page paints the constrained (narrow) layout first, then snaps to expanded after hydration.

Repro

1. Open any docs page at a viewport ≥1535px (e.g. https://tanstack.com/router/latest/docs/framework/react/overview)
2. Click the expand/collapse icon on the right of the title bar
3. Try clicking it again — nothing happens, and the icon hasn't changed
4. Refresh while in the expanded state — observe the brief narrow → expanded flash

Video

https://github.com/user-attachments/assets/5a9b6ad5-5ca9-48d6-ad61-7b3dfa990096

I have a working branch with this fix locally. Will open a PR shortly ...

Mở trang docs đã được tái hiện tại URL được cung cấp và kiểm tra control mở rộng/thu gọn trên thanh tiêu đề bên cạnh “Copy page.” Xác minh rằng toggle có thể thay đổi trạng thái nhiều lần, biểu tượng phản ánh từng trạng thái và tùy chọn mở rộng không làm layout bị giới hạn hiển thị chớp nhoáng sau khi refresh. Issue không nêu tên file nguồn hoặc đường dẫn test.