Large account sync optimizations followups

Mirror of [2038](https://github.com/0xMiden/miden-client/issues/2038)

Refactor and improve documentation of idxdb .

- `apply_state_sync` function is too large and should be splitted into separate parts. https://github.com/0xMiden/miden-client/pull/1916#discussion_r3081567087
- Improve documentation. https://github.com/0xMiden/miden-client/pull/1916#discussion_r3081610509
- Make updates atomic (discovered here but present before). https://github.com/0xMiden/miden-client/pull/1916#discussion_r3060724369
- Transaction and sync updates share lot's of code. On `crates/idxdb-store/src/sync/mod.rs:217-289` & `crates/idxdb-store/src/transaction/mod.rs:119-201`.

Das Issue verweist auf spezifische Codeabschnitte in `crates/idxdb-store/src/sync/mod.rs` und `crates/idxdb-store/src/transaction/mod.rs`. Beginnen Sie mit der Untersuchung der Funktion `apply_state_sync` und des überlappenden Codes zwischen Transaktions- und Sync-Updates. Sehen Sie sich die verlinkten PR-Diskussionen an, um die erforderliche Refaktorierung und Verbesserungen der Dokumentation zu verstehen. Das Ziel ist es, die große Funktion aufzuteilen, die Dokumentation zu verbessern und Updates atomar zu gestalten.

Vom Indexierungsmodell aus dem Issue-Text verfasst.