Feature Request: Multi-Device mode for Flutter Inspector

Hi,

In VisualStudio Code, I use some debug sessions simultaneously (Android Simulator, iOS Simulator, real phone).
The flutter inspector seems to stick on one of them.

I do:
- Command >Flutter:Select Device
- or break one debug session (e.g. hit break point)

I expect:
- Flutter Inspector shows Widget tree currently on this devices screen
- Select Widget Mode processes this device

But I see:
- widget tree and select widget mode stays on the same device as before

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**DevTools version**: 2.48.0
**IDE**: VSCode
**Connected Device**:
CPU / OS: arm64 (64 bit) ios
Connected app type: Flutter native (debug build)
Dart Version: 3.9.2
Flutter Version: 3.35.4 / stable
Framework / Engine: d693b4b9db / c298091351

Comienza con el comando Flutter:Select Device y el Select Widget Mode del Flutter Inspector en la integración con VSCode. Traza cómo el inspector elige una sesión de depuración cuando Android Simulator, iOS Simulator y un teléfono real están activos. Se considera terminado cuando el árbol de widgets y Select Widget Mode siguen el dispositivo seleccionado o pausado actualmente; añade o ejecuta las pruebas relevantes del inspector si se encuentran.

Escrito por el modelo de indexación a partir del texto del issue.