docs: Add documentation for client sync behavior

## Context

From [devrel#126 discussion](https://github.com/0xMiden/miden-devrel/issues/126#issuecomment-4096835293) — we don't clearly explain when and how to sync with the client.

## What's needed

- When to call sync and what it does under the hood
- Whether manual sync is still required (post-0.13 changes)
- How sync relates to note discovery and consumption

## Where it should live

Builder section, likely under Core Concepts or a Guides page.

Xem xét cấu trúc kho lưu trữ tài liệu để tìm phần Builder, Core Concepts hoặc các trang Hướng dẫn. Xem lại nội dung hiện có về đồng bộ hóa client, khám phá ghi chú và tiêu thụ. Kiểm tra cuộc thảo luận devrel được liên kết để có ngữ cảnh kỹ thuật. Sản phẩm cần giao là tài liệu mới giải thích khi nào gọi sync, hành vi nội bộ của nó và mối quan hệ với các quy trình ghi chú.

Do mô hình lập chỉ mục viết ra từ nội dung của issue.