项目浏览器会在切换项目后跨项目弹出

**提交人**: 丹绿
**客户端版本**: 0.1.20

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## 现象

项目浏览器没有与发起它的项目正确绑定。当项目 A 打开浏览器执行测试后，用户切换到项目 B 继续执行其他任务，项目 A 的浏览器仍会在项目 B 的会话窗口中弹出，造成跨项目干扰。

## 复现步骤

1. 打开项目 A，并让项目 A 打开项目浏览器进行测试。
2. 在项目浏览器仍处于运行或可能继续弹出的状态时，切换到项目 B。
3. 在项目 B 的会话窗口中继续执行任务。
4. 观察到项目 A 的浏览器在项目 B 的会话窗口中弹出。

## 期望行为

项目浏览器应与创建它的原项目绑定。切换到其他项目后，原项目的浏览器应自动隐藏，不应出现在其他项目的会话窗口中；切回原项目时再恢复对应浏览器的显示。

## 实际行为

项目 A 的浏览器会跨越项目边界，在当前打开的项目 B 会话窗口中弹出。
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**OS**: win32 x64 (10.0.26200)
**界面语言**: zh-CN

Start by tracing the project-browser lifecycle through the project-switch and session-window entry points described in the report; no file or test is named. Reproduce the issue with projects A and B, then verify that A’s browser is hidden in B and restored when returning to A, without cross-project popups.

Written by the indexing model from the issue text.