Feature Request: 平铺对话（Tiled / Side-by-side Conversations）

### 使用场景 / Use case

### 使用场景

- 同时让 Claude Code 和 Codex 处理同一任务，并排对比结果
- 一边跑主任务，一边开侧边对话查资料，不用来回切换 tab
- 多 worker 协同场景下，同时监控多个对话的进展

### 当前问题 / Current limitation

### 背景

v0.1.21 新增了后台任务面板，多个 agent 完成后可以平铺查看进度，体验很好。但目前主对话仍然是单列流式布局，无法并排查看多个对话。

### 期望方案 / Proposed solution

### 期望

希望能支持**平铺对话**——将多个对话窗口并排显示（类似 Cursor 的 tiled agent layouts），例如：

- 左右分栏同时查看两个对话
- 自由拖拽调整布局
- 方便对比不同 agent / 不同 harness 的输出结果

### 已考虑的替代方案 / Alternatives considered

### 参考

- Cursor: Tiled agent layouts / Side Chats
- VS Code: 编辑器分栏布局
- Codeg: 屏幕对话功能（多对话同屏平铺）

The issue names no files, tests, or entry points. Start by locating the existing main conversation and background-task panel UI, then review how conversation state and layouts are represented. Done means multiple conversations can be shown side by side, panes can be resized by dragging, and outputs from different agents or harnesses remain easy to compare.

Written by the indexing model from the issue text.