Herleitung/Illustration des Lemmas von Arden

Das Lemma fällt quasi „vom Himmel“ – ich schlage folgende Herleitung bzw. Illustration einer möglichen gedanklichen Herkunft vor:

`\begin{frame}\frametitle{Gleichungssysteme Lösen (2)}

\emph{Problem:} Rekursive Gleichungen lassen sich durch Einsetzen nicht vereinfachen \ldots\pause

Eine Gleichung der Form \mbox{$\alpha\equiv\beta\alpha\mid\gamma$} wird durch Einsetzen eher komplizierter\/:
\begin{align*}
\onslide<3->{\alpha & \equiv\beta\alpha\mid\gamma & \text{(Ausgangsgleichung)} \\}
\onslide<4->{ & \equiv\beta(\beta\alpha\mid\gamma)\mid\gamma & \text{(Einsetzen)} \\}
\onslide<5->{ & \equiv\beta^2\alpha\mid\beta\gamma\mid\gamma & \text{(Ausmultiplizieren)} \\}
\onslide<6->{ & \equiv\beta^2(\beta\alpha\mid\gamma)\mid\beta\gamma\mid\gamma & \text{(Einsetzen)} \\}
\onslide<7->{ & \equiv\beta^3\alpha\mid\beta^2\gamma\mid\beta\gamma\mid\gamma & \text{(Ausmultiplizieren)} \\}
\onslide<8->{ & \equiv\beta^4\alpha\mid\beta^3\gamma\mid\beta^2\gamma\mid\beta\gamma\mid\gamma & \text{(Einsetzen \& Ausmultiplizieren)} \\}
\onslide<9->{ & \equiv\ldots\mid\beta^3\gamma\mid\beta^2\gamma\mid\beta^1\gamma\mid\beta^0\gamma & \text{(\gquote{unendliche Wiederholung})} \\}
\onslide<10->{ & \equiv(\ldots\mid\beta^3\mid\beta^2\mid\beta^1\mid\beta^0)\gamma & \text{(Ausklammern)}}
\end{align*}

\vskip2pt
\onslide<11->{\theobox{\emph{Lemma (Arden):} Aus $\alpha\equiv \beta\alpha\mid\gamma$ mit $\epsilon\notin\Slang{L}(\beta)$ folgt $\alpha\equiv\beta^*\gamma$.}}
\end{frame}`

The issue's entry point is the proposed Beamer frame "Gleichungssysteme Lösen (2)" about Arden's lemma; no repository file is named. First locate the lecture material containing the lemma, then check how its frames are structured. Done means the derivation and illustration are integrated and the LaTeX presentation builds successfully.

Written by the indexing model from the issue text.