[web] 完了通知を「通った / 落ちた」に割る

次のタスク: 完了通知を「通った / 落ちた」に割る

問題

IDLE / READY / ERR / STOP の 4 状態がすべて同じ kind: "completed" になり、
通知文面も一律「Ark: 作業が完了しました / 実行が停止しました」になる。

離席して戻ったとき、どれが成功でどれが落ちたか開くまで分からない。
待ち行列を作るなら、区別が無いと失敗を素通りして次へ進むので、こちらが先。

触る場所（すべて packages/web/src/lib/session-notifications.ts）

packages/web/src/hooks/useSessionNotifications.ts:65 の union も同じく "failed" を足す。
（SessionNotificationKind を import して使えるなら、重複定義をやめる方がよい）

文面の案

completed: "Ark: 作業が完了しました" / "<label> が入力待ちに戻りました"
failed:    "Ark: 作業が失敗しました" / "<label> がエラーで停止しました"

STOP は「tmux ごと消えた」なので、ERR と分けるかは実装時に判断してよい。
分けるなら 3 種類（completed / failed / stopped）になる。

確認すること

• 既存テスト 16 件（session-notifications.test.ts）を壊さない
• 追加テスト
  • TOOL → IDLE が completed
  • THINK → ERR が failed
  • TOOL → STOP が failed（または stopped）
  • tag が種別ごとに別（通知が互いを上書きしない）
• 変異テスト: FAILED を FINISHED に混ぜ戻す変異で、追加したテストが落ちること
• pnpm check / pnpm test / pnpm build

守ること

• CLAUDE.md と .claude/rules/ の規約に従う
• 実装したら codex にレビューさせる（実装者 ≠ レビュアー）
• push と PR は作ってよい。マージは人間のゲート
• CodeRabbit はレビュー上限に当たることがある。その場合は codex で代替し、PR に明記する

背景（読むと早い）

• project_ark_direction（メモリ）— 4 軸とこのタスクが最優先である理由
• .claude/rules/context-engineering.md — 機構を足す前の検査項目

Start with packages/web/src/lib/session-notifications.ts and packages/web/src/hooks/useSessionNotifications.ts, then run the existing session-notifications.test.ts tests. Split IDLE/READY from ERR/STOP, add the failed notification kind and distinct tags and wording, and update or add tests for each transition. Done means pnpm check, pnpm test, and pnpm build pass without breaking the existing 16 tests.