Teoria das Categorias e Óptica em python

Óptica (ou lentes) é um campo relacionado à programação funcional. Ela se concentra na manipulação e composição de funções que trabalham com estruturas de dados complexas de maneira elegante e concisa. A óptica é frequentemente usada em linguagens funcionais para lidar com registros aninhados, como acessar e modificar campos em estruturas de dados imutáveis. Já a teoria das categorias é um campo da matemática que estuda as relações entre diferentes estruturas matemáticas por meio de objetos e setas que representam transformações entre esses objetos. Ela fornece uma base abstrata para entender a composição de funções e a estrutura de diversos sistemas matemáticos.

A teoria das categorias tem uma relação com a ótica da programação funcional porque fornece os fundamentos matemáticos que tornam possível a criação de abstrações como as "lentes" para manipular dados de forma funcional.

A hierarquia da óptica é assim: