[Task] 기능 / 랜딩페이지 / <NAV> 로그인 상태

### ISSUE
- Group : `client`
- Type : `feature`
- Detail : NAV에서는 총 세개의 항목을 작성할 수 있다. 인원 수, 지역, 카테고리의 세 개 항목을 작성할 수 있고 세 가지 정보가 모두 채워지지 않아도, 서버에 요청할 수 있다. 이를 이용해서 서버에서는 데이터를 필터링해서 groupInfo를 보내주게 되고, 이를 상태로 저장함과 동시에, GroupPage로 리다이렉션이 된다.

### TODO
1. [ ] 인원 수 입력 칸을 누르면 인원 수 항목의 비율이 넓어진다.
2. [ ] 콤보박스에 적용되는 데이터는 클라이언트 서버에 json파일 형태로 저장해둔다.
3. [ ] 지역 입력 칸을 누르면 밑으로 콤보박스가 내려온다.
4. [ ] 카테고리를 누르면 밑으로 콤보박스가 내려온다.
5. [ ] 검색 버튼을 누르면 입력된 값을 가지고, 서버 쪽에 데이터를 요청한다.
6. [ ] 응답으로 받아온 값을 가지고, Group Page로 리다이렉션한다.

### Estimated time
### `3h`

Start by locating the client NAV or landing-page entry point and trace the existing group-filter request, state update, and GroupPage redirect flow. Then inspect how combo-box data is stored and define completion against the six TODO items: expandable inputs, region and category dropdowns, a search request, and redirecting with the response.

Written by the indexing model from the issue text.