[Task] 기능 / 그룹 상태 변화 / 특정 조건에 따른 그룹의 상태 변화

### ISSUE
- Group : `client`
- Type : `feature`
- Detail : 특정 조건에 따른 그룹의 상태 변화

### TODO
1. [ ] 그룹 시작시간에 도달하거나 임박시, 인원수 미달일 경우 그룹의 상태가 그룹 추가 구성 요망으로 변경됨
2. [ ] 그룹 종료시간에 도달시 그룹 삭제
3. [ ] 그룹 시작시간에 임박 시 그룹의 상태가 그룹 마감임박으로 변경
4. [ ] 그룹의 상태 표시(그룹 활성화, 그룹 종료, 그룹 마감 임박, 그룹 구성 완료)

### Estimated time
> Pick one
### '2h'

The issue identifies the client-side Group feature but names no files, tests, or entry points. Start by locating the group state and time-based lifecycle handling. Done means implementing the four listed status transitions, group deletion at its end time, and visible labels for active, ended, nearly closed, and fully formed groups.

Written by the indexing model from the issue text.