[Client]유형분석 페이지 생성

### ISSUE
- Type: `페이지`
- Detail: 유형분석 페이지 생성

### TODO
1. [ ] 테스트 컴포넌트 생성
2. [ ] 테스트 시작 서버 요청
3. [ ] 재생하기, 전/다음 곡 버튼
4. [ ] input / 답 등록 버튼
5. [ ] Render 시 노래 15곡 서버에 신청 후 state에 저장
6. [ ] 소셜 share 기능

### Estimated time
> Pick one
### `12h`

Start by reviewing the client application's page entry points and the TODO list in this issue. The work covers creating the test component, requesting the game start and 15 songs, handling playback and answers, and adding social sharing. Done means the type-analysis page supports the listed flow end to end, but no files or tests are identified.

Written by the indexing model from the issue text.