[TASK] Client / 검색 필터링 기능 / 기능 구현

> ### Issue 타입(하나 이상의 Issue 타입을 선택해 주세요)
> * [x] 기능 추가
> * [ ] 기능 삭제
> * [ ] 버그 수정
> * [ ] 의존성, 환경 변수, 빌드 관련 코드 업데이트
>
> ### 상세 내용
> * [ ] 검색 필터링 기능
>
> ### 예상 소요 시간
> * [ ] `0.5h`
> * [ ] `1h`
> * [ ] `1.5h`
> * [ ] `2h`
> * [ ] `2.5h`
> * [x] `3h`
>
> ### 라벨
> * 예상 소요 시간: `E: 3h`
> * 그룹: `client`
> * 긴급도: `High`