[client] 유저 정보 수정하기 구현

- [x] 기능 추가
- [ ] 기능 삭제
- [ ] 버그 수정
- [ ] 의존성, 환경 변수, 빌드 관련 코드 업데이트

### 상세 내용
유저 정보 수정하기 구현

### To do list
1. [x] 상태에 따른 전환 구현
2. [x] 통신 구현
3. [x] 유효성 검사 구현

### 예상 소요 시간
- [ ] `0.5h`
- [ ] `1h`
- [ ] `1.5h`
- [] `2h`
- [ ] `2.5h`
- [x] `3h`

### 라벨
- 예상 소요 시간: `E: 3`
- 그룹: `client`