[LiveCode] 실시간 코드 편집

초기 설계는[ yorkie ](https://yorkie.dev/)등의 document db 라이브러리를 활용하여 collaborative 하게 개발하려했으나 일련의 문제상황으로(...)
현재는 임시방편으로 socket을 사용해서 한명이 편집하면 일방적으로 모든 사람에게 코드 전문을 뿌려주는 방식으로 구현되어있음.

적절한 라이브러리와 API를 활용하여 수정 삽입 삭제가 가능하고, 코드 복붙시에도 짤림없이 모든 유저의 코드를 적절히 병합해주는(Conflict-free) 로직이 필요함.

LiveCode_coedit 브랜치를 생성하고 해당 브랜치에서 개발을 진행할것

No files or tests are named; begin by reviewing the current socket-based full-code broadcast and the LiveCode_coedit branch, then compare it with the mentioned Yorkie/document database approach. Done means supporting edits, insertions, deletions, and copy/paste without truncation while merging every user's code conflict-free.

Written by the indexing model from the issue text.