さくらのレンタルサーバでWeb API プラグインのインストールがタイムアウトで失敗する

### 概要(Overview)

さくらのレンタルサーバ環境で、公式の「Web API プラグイン」をインストールしようとすると、`Inactivity Timeout` エラーとなり失敗します。

他のプラグインは正常にインストール可能で、サーバーのネットワーク接続やWAF、PHPのメモリ上限(`512M`)は確認済みです。
詳細な切り分けの結果、サーバー側でPHPの `proc_open()` 関数が無効化されていることが原因である可能性が非常に高いと考えています。

### 再現手順(Procedure)

1. さくらのレンタルサーバ（スタンダードプラン）の環境にEC-CUBE 4.2.xをインストールします。
2. 管理画面の「オーナーズストア」→「プラグインを探す」から「Web API プラグイン for EC-CUBE 4.2」を選択し、「インストール」をクリックします。
3. プラグインのインストール処理が開始されますが、10数秒後に「Inactivity Timeout」エラーとなり、インストールが失敗します。

### 環境(Environment)

- **EC-CUBE:** 4.2.x
- **PHP:** 7.4.33
- **DB:** MySQL x.x.x
- **サーバー:** さくらのレンタルサーバ（スタンダードプラン）

**【調査済みの項目】**
- **WAF:** 無効化済み
- **PHP memory_limit:** 512Mに設定済み
- **外部接続:** サーバーから `api.github.com` への直接接続はテスト用スクリプトで成功を確認済み

**【原因の推測】**
サーバーのPHP設定で `proc_open()` 関数が無効化されていることが原因である可能性が高いと考えています。

Start by reproducing the plugin installation failure on Sakura Rental Server with EC-CUBE 4.2.x, then verify whether PHP's proc_open() is disabled and compare that with the successful api.github.com connectivity test. Done means determining whether proc_open() causes the Inactivity Timeout and documenting or resolving the supported installation behavior.

Written by the indexing model from the issue text.